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课题名称
青岛版六年级数学学
课时
共2课时
授课时间
科（下）册
第二单元信息窗2.
圆柱的侧面积和表面
第2课时
设计人
课标要求
《义务教育数学课程标准（2021版》在学段目标的第二段中提出：通过观 察、操作，认识圆柱和圆锥，认识圆柱的展开图。结合具体情境，探索并掌握圆柱 表面积的计算方法，并能解决简单的实际问题。
学习目标
结合具体情境，理解圆柱侧面积和表面积的含义、掌握圆柱侧面积和表面积的计 算方法，能正确运用公式计算圆柱的侧面积和表面积，解决生活中的实际问题。通过剪一剪操作，经历将圆柱的表面积转化成长方形和两个圆的面积过程，探 究出圆柱侧面积和表面积的计算公式，体会转化的思想方法。在解决问题的过程中，感受数学和生活的密切联系，体会学数学、用数学的乐趣。
评价任务
能理解圆柱侧面积和表面积的含义，能掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，能 正确运用公式计算圆柱的侧面积和表面积（检测目标1）通过剪一剪操作 能运用圆柱表面积计算公式解决简单的实际问题。（检测目标2 ）完成评价样题：分层练习、当堂检测题、课后作业（检测目标1、2、3）
资源与建
议
六年级的学生已经积累了一定的数学活动经验，具有一定的将几何图形与实物形 状相互转化的能力。并且学生在低年级时已经初步认识了立体图形，能够辨认圆柱 和圆锥。而且掌握了长方体、正方体表面积公式以及圆周长、面积公式等知识，理 解了化曲为直的转化思想。因此，除了圆柱的侧面展开图这部分内容有些难度外， 大部分学生都能完成学习任务。教学时，我打算引导学生继续用化曲为直的方法去 解决这个难点。本节课我教学时主要是让学生通过想象、操作等探索活动，运用迁移的思想把 新知识转化学生已经熟悉的圆的面积、长方形或正方形的面积计算的过程。本课的 学习是按以流程进行：独立自主完成自主研习作业一在组内分享自己的研究成果T 组织语言全班汇报。学习重点：理解圆柱侧面展开的多样性，将展开图与圆柱的各部分联系起来，并 推导出圆柱侧面积计算公式。
学习难点：圆柱侧面积计算方法的推导过程。
所需条件：圆柱教具、多媒体课件、一体机等。
板书设计
圆柱的侧面积和表面积
圆柱的表面积=侧面积+两个底面积
S表=，侧+，底乂2
长方形的面积=长x 宽
。 U U
圆柱的侧面积=底面周长X商
侧面积:3.14x2x3=18.84 （平方分米）
底面积：3.14X （ 2+2 ） 2=3.14 （平方分米）
表面积:18.84+2x3.14=25.12 （平方分米）
S侧=Ch
S 侧=ndh
S 侧=2TTrh
学习过程
课前自学:
复习回顾：完成自主研习作业（课前）第1题，梳理出圆的周长公式和面积公式完成自主研习作业（课前）第2题，怎样求圆柱的侧面积？
学习任务
1 .利用学具（圆柱形纸筒）想一想，剪一剪，能否将圆柱的侧面转化成我 们学过的平面图形？观察二者之间的对应关系。
2.总结圆柱侧面积公式
评价标准（3顯星）
（1） 我能通迂剪一剪将圆柱側面转化成平面图形（1簌 学习星）
（2） 我能找出二者之间的对应关系（1顯学习星）
（3） 我能总结圆柱側面积公式（1顯合作星）
我可以得到（ ）顯星
课中学习：
—、创设情境，提出问题
(一)出示学习目标
学习目标
1・理解和掌握圆柱侧面积的计算方法并能够正确计算。
2.理解和掌握圆柱表面积的计算方法并能够正确计算。
(-)认识圆柱的表面积公式
师：同学们，我们之前学过哪些立体图形？
生1 :长方体。
生2 :正方体。
师：学过他们的哪些数学知识？
生1 :长方体正方体的特征。
生2 :长方体正方体的表面积和体积的计算公式。
师：什么叫表面积？
生1 :立体图形所有表面的面积之和。
师：那么我们今天学习圆柱，它的表面积指的是哪里呢？你能上来摸一摸吗？师：哪位同学上来再摸一摸，边思考边说圆柱的表面积到底是哪几部分组成的？
生1 :圆柱的表面积是由一个侧面和两个底面组成。
教师课件展示圆柱的表面展开图，让学生确认自己的结论。
师：你能用一个等式表示出它们之间的关系吗？
生1 :圆柱的表面积=侧面积+两个底面积（教师板书）
师：你能用字母表示这个公式吗？
生1 : S表=S侧+S底x2 （教师板书）
（三）圆柱表面积的计算
课件出示信息窗，梳理信息，提出问题
生1 :（回答信息）。
生2 :（问题1 ）。
生3 :（问题2）o
生4 :（问题3）o
课件出示问题：做这样的圆柱形纸筒至少需要多少纸板？
师：求需要多少纸板实际上是求的什么？
生1 :实际是求圆柱的表面积。
师：那根据我们探究的公式，你认为怎样列式比较合适？
生： .....
师总结：这种类型的题目步骤比较多，我们一般采用分式计算的方法，先求侧面积，再求底面 积，最后求表面积。
提生回答，教师板书过程
侧面积：3.14x2x3=18.84 （平方分米）
底面积：3.14X （ 2+2 ） 2=3.14 （平方分米）
表面积:18.84+2x3.14=25.12 （平方分米）
答：做这样一个圆柱形纸筒至少需要25.12平方分米的纸板。
质疑侧面积的计算方法。
二、合作探索、质疑释疑。
1 .侧面积公式推导
小组合作研讨
学习任务
1.利用学具（圆柱形纸筒）想一想，剪一剪，能否将圆柱的侧面转化成我 们学过的平面图形？观察二者之间的对应关系。
2.总结圆柱侧面积公式
评价标准（5簌星）
（1） 通H勇一剪，能准确找到它们之间的关系。能有条理 的说出推导过程。（2顯学习星）
（2） 能正确总结出圆柱側面积公式.小蛆内做到每位同学 都能发言，互相补充。（2顯合作星）0
（3） 小塩长做到組织有序。（1顯管理星）
小组活动，教师巡视。小组汇报 预设1:沿着圆柱的高剪开，则展开图是长方形或者正方形
沿高興・
k I
预设2:沿着斜线剪开，则展开图是平行四边形
根据展开图，推导侧面积计算公式
学生总结：长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高。
师生进一步总结出公式并板书展示：
长方形的面积=长X宽
8 0 8
圆住的侧面积=底面周长X高
教师质疑：我们刚才把圆柱的侧面也展开成了平行四边形，那么是不是利用这种方法得到的侧
面积的求法不一样？或者说获得的结论不一样呢？
学生总结：平行四边形的底就是圆柱的底面周长，平行四边形的高就是圆柱的高，平行四边形
的面积=底、高，即：圆柱的侧面积=底面周长X高。
教师
总结：像这样将一个曲面转化成一个平面的方法，是我们数学中非常常用的一种方法——化曲
为直。也就是说把曲面转化成了平面（长方形或平行四边形）
2.总结侧面积字母公式
师:你能用字母表示圆柱的侧面积公式吗？
生：①已知底面周长和高，如何计算它的侧面积？
公式：S侧=Ch
②已知圆柱底面直径和高，如何计算它的侧面积？
公式：S侧=ndh
③已知圆柱底面半径和高，如何计算它的侧面积？
公式：S侧=2rrrh
师：三个公式都可以求侧面积，以后在做题的时候，一定要看清楚题目中给出的是底面半径、 直径、底面周长。
三、分层练习、巩固提高
现在请同学们拿出自主研习作业（课中）
只列式不计算：请同学们认真读题，看清信息，正确写出算式。（检测学习目标1 ）
（ 1 ） 一个圆柱，底面周长是0.5米，高是1.8米，求它的侧面积。
，2）—个圆柱，底面直径是0.5米，高是1.8米，求它的侧面积。是0.5米，高是1.8米，求它的侧面积。
（单位：dm ）（检测学习目标2 ）
评价标准：（最高2顯星）
能正确列出算式。（1顯学习星）
2 .能正确计笋圆柱的表面积并清晰条理地说出计算方 法。（1顯学习星）
四、抽象概括、总结反思。
计算圆柱形物体的表面积要注意以下几种情况：
求侧面积。如：烟囱、铅笔或木桩涂漆的部分、压路机滚筒、罐头盒商标纸等等。—个侧面加一个底面。如：圆柱状笔筒、玻璃杯、圆柱状无盖水桶等。—个侧面加两个底面。如：圆柱状茶叶桶、罐头盒、汽油桶、中药盒等。
这节课你学会了什么，有哪些收获？给大家说说。
谁能把我们今天的问题再叙述一下？思路是怎样的？你理解了吗？
当堂检测
拿出自主研习作业（课中）
填空。（结合希沃课堂游戏）
圆柱的侧面沿着高剪开后，展开会得到一个（ ），这个长方形的面积就是圆柱的侧面
积，这个长方形的长相当于圆柱的（ ），这个长方形的寛相当于圆柱的（ ），因
为长方形的面积=（ ）,所以圆柱的侧面积等于（ >
为防治病虫害，护绿小组给50棵小树刷石灰水。如果平均每棵树的直径是0.2米，共需要 石灰水多少千克？（每平方米需要石灰水0.4千克）
评价标准：（最高2顯星）
1・能正确填空。（1顯学习星）
能根据实际问题的特点灵活解决并清晰条理地说出 计算方法。（1顯学习星）
作业设计
1、 必做：1.自主练习第1题（2 ）题。
自主练习第3题。
2、 选做：结合课本自主练习第5题，制作一个圆柱。
学后反思
通过今天的学习，我们通过动手操作及动画演示，利用转化的方法——化曲为直，得到 圆柱的侧面积就是展开后长方形的面积。长方形的长就是圆柱的底面周长，寛是圆柱的高。
（2）圆柱的表面积由侧面积和两个底面积组成。
圆柱表面积：S表=S侧+S底x2
已知底面周长和高，如何计算它的侧面积？
公式：S侧=Ch
已知圆柱底面直径和高，如何计算它的侧面积？
公式：S侧=ndh
你在学习过程中有什么经验可以分享。还有什么问题和困惑。评价本节课你一共得了几颗星。
