考点一 实验原理及操作
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1.实验目的
(1)学会用实验的方法描绘________的轨迹。
(2)会判断平抛运动的轨迹是不是________。
(3)会根据平抛运动的轨迹计算平抛运动的________。
(4)掌握________、____________等探究实验的常用方法。
2.实验原理
(1)利用追踪法逐点描出小球运动的轨迹。
(2)建立坐标系，如果轨迹上各点的y坐标与x坐标间的关系具有y＝ax2的形式(a是一个常量)，则轨迹是一个抛物线。
(3)测出轨迹上某点的坐标x、y，据x＝v0t、y＝gt2得初速度v0＝x。
3.实验器材
斜槽、小球、木板、白纸(坐标纸)、图钉、铅垂线、________、铅笔等。
4.实验步骤
(1)调整木板竖直(利用重锤线)。
(2)调节斜槽末端水平。
(3)安装白纸和复写纸。
(4)确定坐标轴：小球在斜槽末端时，小球球心在白纸上的投影为原点。
(5)确定小球的释放点：同一组实验应使小球在同一位置释放。
(6)描绘运动轨迹：挡板在不同高度时记录小球撞击点(也可以用铅笔记录小球下落过程中的位置)，用平滑的曲线连接。
5.注意事项
(1)实验中必须调整斜槽末端的切线________。
(2)方木板必须处于________内。
(3)小球每次必须从斜槽上________滚下。
(4)坐标原点不是槽口的端点，应是小球出槽口时球心在木板上的投影点。
(5)小球开始滚下的位置高度要适中，一般以使小球平抛运动的轨迹由坐标纸的左上角一直到达右下角为宜。
(6)在轨迹上选取离坐标原点O点较远的一些点来计算初速度。
【典例分析】 (2021·浙江绍兴市诸暨中学高一月考)在用斜槽轨道做探究平抛物体运动的特点的实验中，
(1)斜槽末端的切线必须是水平的，这样做的目的是________。
A.保证小球飞出时有适当的速度大小
B.保证小球飞出时速度沿水平方向
C.保证小球在空中运动的时间每次都相等
D.保证小球运动的轨道是一条抛物线
(2)实验简要步骤如下：
A.让小球多次从________释放，在印有小方格的纸上记下小球碰到铅笔笔尖的位置，如图中a、b、c、d所示；
B.安装器材时，注意让斜槽________，记下平抛初位置O点和过O点的竖直线；
C.取下印有小方格的纸，以O为原点，以竖直线为y轴建立平面直角坐标系，用平滑曲线画出物体的运动轨迹；
①上述实验步骤的合理顺序是________；
②如图所示，在探究平抛物体运动的特点的实验中，用一张印有小方格的纸记录轨迹，小方格的边长l＝1.25 cm。
若小球在平抛运动途中的几个位置如图中的a、b、c、d所示，则小球平抛的初速度的计算式为v0＝________(用l、g表示)，其值是________(取g＝9.8 m/s2)。
[针对训练]
1.用如图装置做研究平抛运动实验时，下列说法正确的是( )
A.用重垂线确定y轴方向
B.用目测判断斜槽末端切线是否水平
C.每次从轨道上不同位置释放小球
D.斜槽不是光滑的，这是实验误差的主要来源
2.如图甲，在用斜槽轨道做探究平抛运动的规律的实验时让小球多次沿同一轨道运动，通过描点法画小球做平抛运动的轨迹。
(1)为了能较准确地描出运动轨迹，下面列出了一些操作要求，正确的是( )
A.通过调节使斜槽的末端保持水平
B.每次释放小球的位置可以不同
C.每次必须由静止释放小球
D.小球运动时不应与木板上的白纸(或方格纸)相接触
(2)图乙中A、B、C、D为某同学描绘的平抛运动轨迹上的几个点，已知方格边长为L。则小球的初速度v0＝________(重力加速度为g)。
考点二 数据处理及误差分析
1.数据处理
(1)在x轴上作出等距离的几个点B1、B2、B3……向下作垂线，垂线与抛体轨迹的交点记为M1、M2、M3……，再过M1、M2、M3……作y轴的垂线分别交于A1、A2、A3……用刻度尺测量各点的坐标(x，y)
①代数计算法：将某点(如M3点)的坐标(x，y)代入y＝ax2求出常数a，再将其他点的坐标代入此关系式看看等式是否成立，若等式对各点的坐标都近似成立，则说明所描绘得出的曲线为抛物线。
②图像法：建立y－x2坐标系，根据所测量的各个点的x坐标值计算出对应的x2值，在坐标系中描点，连接各点看是否在一条直线上，若大致在一条直线上，则说明平抛运动的轨迹是抛物线。
(2)计算初速度：在小球平抛运动轨迹上选取分布均匀的六个点——A、B、C、D、E、F，用刻度尺、三角板测出它们的坐标(x，y)，并记录在表格中。
A
B
C
D
E
F
x/mm
y/mm
v0＝x/(m·s－1)
v0的平均值
2.误差分析
(1)实验原理不完善造成系统误差：
①安装斜槽时，其末端切线不水平，导致小球离开斜槽后不做平抛运动。
②小球每次自由滚下时起始位置不完全相同，导致轨迹出现误差。
(2)测量、操作不够准确造成偶然误差：
①建立坐标系时，坐标原点的位置确定不准确，导致轨迹上各点的坐标不准确。
②确定小球运动的位置时不准确，会导致误差。
③量取轨迹上各点坐标时不准确，会导致误差。
【典例分析】 (2021·浙江高一期中)如图是研究平抛物体运动的实验装置图，通过描点画出做平抛运动的小球的运动轨迹。
(1)实验得到平抛小球的运动轨迹，在轨迹上取一些点，以平抛起点O为坐标原点，测量它们的水平坐标x和竖直坐标y，图中y－x2图像能说明小球运动轨迹为抛物线的是________。
(2)如图是某同学根据实验画出的平抛小球的运动轨迹，O为平抛的起点，在轨迹上任取三点A、B、C，测得A、B、C三点竖直坐标y1为5.0 cm、y2为45.0 cm、y3为60.0 cm，A、B两点水平间距Δx为40.0 cm，则小球在C点的速度vC为________ m/s(结果保留2位有效数字，g取10 m/s2)。
[针对训练]
1.(1)研究平抛运动，下面哪些做法可以减小实验误差( )
A.使用密度大、体积小的钢球
B.尽量减小钢球与斜槽间的摩擦
C.实验时，让小球每次都从同一高度由静止开始滚下
D.使斜槽末端切线保持水平
(2)某同学在做研究平抛运动的实验中，忘记记下小球做平抛运动的起点位置O，A为小球运动一段时间后的位置，根据如图所示，求出小球做平抛运动的初速度为________ m/s。
2.(2021·浙江高一月考)用如图甲所示装置研究平抛运动。将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上。钢球沿斜槽轨道PQ滑下后从Q点飞出，落在水平挡板MN上。由于挡板靠近硬板一侧较低，钢球落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点。移动挡板，重新释放钢球，如此重复，白纸上将留下一系列痕迹点。
(1)下列实验条件必须满足的有________。
A.斜槽轨道光滑
B.斜槽轨道末段水平
C.挡板高度等间距变化
D.每次从斜槽上相同的位置无初速度释放钢球
(2)为定量研究，建立以水平方向为x轴、竖直方向为y轴的坐标系。取平抛运动的起始点为坐标原点，将钢球静置于Q点，钢球的________(选填最上端最下端或者球心)对应白纸上的位置即为原点；在确定y轴时________(选填需要或者不需要)y轴与重锤线平行。
(3)为了得到平抛物体的运动轨迹，同学们还提出了以下三种方案，其中可行的是________。
A.从细管水平喷出稳定的细水柱，拍摄照片，即可得到平抛运动轨迹
B.用频闪照相在同一底片上记录平抛小球在不同时刻的位置，平滑连接各位置，即可得到平抛运动轨迹
C.将铅笔垂直于竖直的白纸板放置，笔尖紧靠白纸板，铅笔以一定初速度水平抛出，将会在白纸上留下笔尖的平抛运动轨迹